LAB 20 · 尺度跨度与两对象匹配

同一组对象换了排列，损失不该凭空变大

按问题继续

步幅占格、两对象排列、分类/位置/IoU联合匹配代价

学习路径： 一张图怎样变成一组框 · 像素、边界与对象身份。两个入口引用同一份现有材料，不需要重复阅读或运行。

本册只回答两个选读问题，不是 DETR 训练实验。看 P38 的多尺度表示 时，可查目标在 stride 4/8/16/32 网格中的跨度；看 P39 的对象身份 时，可查无序对象如何对应。

先看 尺度跨度 或 由框与概率计算匹配，再修改对应条件。匹配用类别概率、框 L1 与 IoU 构造代价，再穷举两个对象的排列；跨度和匹配解决不同问题。

产出一个判断：交换预测槽顺序后，最小总成本是否不变？为什么小于一格不等于信息必定消失？读完回到 CLS 08；完整图像到框学习另见 LAB 10。

同一组对象换了排列，损失不该凭空变大

检测输出是对象集合。两个预测slot与两个真值框没有天然同序关系。本例从类别概率、归一化框L1距离与IoU构造成本 Cᵢⱼ=−log pᵢ(cⱼ)+2||bᵢ−gⱼ||₁+(1−IoU)，穷举2!种排列得到最小匹配。系数是教学设定；DETR常用的分类/L1/GIoU组合须按实际实现区分。

前置尺度算例记录16px目标在stride4/8/16/32上对应的连续跨度4/2/1/0.5格，不把0.5格误说为必定完全消失。FPN负责多尺度表示；二分匹配负责输出对应，两者不能相互替代。

本册没有图像编码器或参数训练；真实图像到框的完整链在 LAB 10。