CLS 10 · CLIP：配对学习与可复用表示

真实猫图结果：保留模型、照片与历史身份

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CLIP对称目标、候选集合、缓存、IVF及真实关系分数

真实猫图结果：保留模型、照片与历史身份

当前 LAB 04 保存真实 Chelsea 猫照片与 OpenAI CLIP ViT-B/32 实验。2026-09-22 的本地复核使用固定 checkpoint revision 3d74acf9a28c67741b2f4f2ea7635f0aaf6f0268，没有重新训练 CLIP；当前整理也没有重跑该推理。图片先转 RGB、缩放并中心裁剪到 $224\times224$，再按模型配置归一化。

基础 cat/dog/horse 候选下，cat 余弦约 0.28691、候选 softmax 约 0.99577；添加 tiger 与 fox 后，共享 cat 的余弦保持不变，softmax 降至约 0.98195；再删除 cat，tiger 成为剩余候选的最高项。新旧猫图余弦最大差约 $1.04\times10^{-7}$，把后来的复核与历史材料连接起来。

正面结果是模型可以在这张真实照片上把图像与合理文字对应，并且其候选接口的变化符合预期。数值 0.99577 是给定候选集合内的相对分配，不是“现实中有猫的校准概率”。一张猫图也不能替代数据集级泛化评测。

LAB 04 负责模型输入、候选、模板和关系检查；LAB 12 复用同一模型产生的完整 512 维向量，研究图库缓存与搜索。不要把四个候选分数拼成所谓图像表示；真正可复用的是编码器输出的向量。先在 LAB 04 理解分数身份，再在 LAB 12 看系统组织，就无需重复训练或建立两份同义实验。

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检索为什么能缓存：每张图编码一次，查询再比较

设图库有 $N$ 张图，收到 $Q$ 条文字查询。双编码器的图像输出不依赖当前查询，所以可以先计算图库矩阵 $V\in\mathbb R^{N\times d}$，查询到来时只计算文字向量 $u$，再用 $Vu$ 得分。这把“理解输入的深度编码”和“在现有表示中比较”分成两段。

若每个图文对都重新分别编码，需 $NQ$ 次图片样本编码和 $NQ$ 次文字样本编码；有缓存则是 $N+Q$。本课程 $N=24,Q=12$，两者为 576 与 36 次样本编码。它是解析工作量，不是秒数；一个批次调用可以同时编码多个样本。

缓存并没有消除搜索本身。exact 查询仍要与全部 $N$ 向量做点积；float32 图库矩阵占 $4Nd$ 字节。本例 $24\times512\times4=49,152$ 字节，不含图片、模型、ID 与索引。改变 checkpoint、预处理或图片内容需要重建对应缓存；只新增文字候选不改变旧图片向量。

P59 使用已有 24 项缓存显示猫查询的前三项：chelsea-center90、chelsea-full、chelsea-right90。24 项其实来自六张照片的四种相关裁剪，不能当成 24 张独立语义样本。它足以观察排名与缓存复用；更大的索引工程属于第八讲和 LAB 12 的选读部分。

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Hit、Recall 与 exact 重合率，各自在问什么

固定一个查询，相关集合为 $R(q)$，检索前 $K$ 个结果为 $A_K(q)$。三个常见指标不是同义词：Hit@K 问是否至少命中一个相关结果；Recall@K 为 $|A_K\cap R|/|R|$；ANN overlap 问近似搜索是否复现精确搜索，计算 $|A_K\cap E_K|/K$，其中 $E_K$ 为 exact 前 K。

假设某猫查询有四个猫裁剪算相关，前三名命中两个。Hit@3 是 1，Recall@3 是 $2/4=0.5$。若 exact 的前三名是 a,b,c，ANN 找到 a,b,d，二者 overlap 是 $2/3$；d 即使仍然是猫，语义命中也可能不变。模型相关性与索引逼近的是两个不同问题。

LAB 12 的历史结果正体现这个区别：exact 文搜图 Hit@3=1；IVF 只查一个簇时 exact top-3 重合率为 0.7778，语义 Hit@3 仍为 1。它漏掉部分同源裁剪，却仍保留某个相关裁剪。这不是指标互相矛盾，而是各自回答了自己的问题。

阅读结果先找查询集合、相关集合和 K，再看成绩。若一个查询只有一个正例，Hit@K 与单正例 Recall@K 恰好同值；换成多正例后必须重新写清口径。保存查询和命中 ID 比只保存平均数字更便于 AI 或同学追溯解释。

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第八讲预备阅读：近似搜索与查询交互

这部分服务于第八讲的检索预备阅读，不是 P59 必须讲完的技术章。LAB 12 的 IVF-Flat 先把图库分成 8 个簇，查询只打开 nprobe 个最近簇，再对桶内原向量精确打分。近似出现在没有打开的桶；把所有 8 个桶打开应恢复 exact 排名。

2026-09-22 保存的本地结果中，nprobe=1 平均扫描 4.17 个图像向量，exact 扫描 24 个；但整批 12 查询中位耗时为约 0.1016 ms 与 0.0456 ms。小库矩阵乘法已经很便宜，Python 路由和排序成本反而更大。扫描更少不等于实测更快。计时排除模型编码、磁盘读取和建索引。

另一个方向是让查询参与局部交互。缓存左右区域向量 $r_j$，对查询 $q$ 计算 $u_j=q^Tr_j$、$w_j=\mathrm{softmax}(u_j/.05)$，再汇总 $\sum_j w_ju_j$。猫查询可提高猫区域权重，宇航员查询可提高宇航员区域权重；但这个聚合对区域顺序不敏感，交换左右后总分不变。多向量并不自动保存关系。

逐对重复调用独立 CLIP 编码器仍是 $f(I)^Tg(T)$，不因此变成交叉编码。联合模型把图文在内部相互条件化，通常需要更多查询相关计算。可用双编码先召回，再少量重排；要判断收益，需要固定检索库、查询和评价协议。这些机制在现有 LAB 12 保留为选做，不在主讲另开一章。

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真实 CLIP 关系反例与规则四格，应分开读

持球四格首先是一份规则预测表；它与 LAB 04 另一组真实 CLIP 关系推理不是同一证据。后者使用猫和宇航员的固定拼贴，交换左右位置，比较“猫在左、宇航员在右”及其相反描述。

2026-09-22 保存结果中，猫左图的两句余弦约为 0.37850、0.38184；交换后约为 0.35660、0.36301。两图都偏向“宇航员在左、猫在右”，所以第一张关系判断错误。这说明在该固定模型、拼贴与文字条件下，整体匹配没有正确区分这一次左右绑定。

但同一模型在猫图候选分类和小图库检索中有真实成功，不能用这个失败抹去对象匹配能力。更准确的研究问题是：哪些对象和语义可以由全局表示稳定匹配，哪些细粒度关系需要更合适的空间组织、交互或训练资料？

LAB 12 的局部加权规则提供另一种解释路径：查询改变了猫/宇航员区域权重，却因汇总公式忽略坐标而对交换左右严格不敏感。这个失败来自可指出的结构对称性。它帮助区分“区域更多”与“关系已经被表达”，再自然接入 P63 的定位任务。以上均为已有历史记录，本轮没有重跑或扩大结论。

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