## 固定相同表示，推导为什么无法区分左右

## 解释、算例与证据

# P44 · 两种布局，如果已经变成同一个数

本页结论来自题设明确规定的相同表示、相同框和不能回看原图。确定性后处理收到相同输入只能产生相同输出。将其与论文训练对照并排，才能区分“读取已有差别”和“创造已不存在的差别”。



图内标签与数值：Lecture 03 课堂图解 P44；A：亮在左列；1；0；1；0；B：亮在右列；0；1；0；1；整体均值；(1+0+1+0)/4；整体均值；(0+1+0+1)/4；0.5；0.5；同一个 F；同一个区域；同一种读取；不能区分 A / B

A=[[1,0],[1,0]] 与 B=[[0,1],[0,1]] 分别取整体均值，汇入相同 0.5 后由同一后端处理。

- A：亮在左列
- 1
- 0
- 1
- 0
- B：亮在右列
- 0
- 1
- 0
- 1
- 整体均值
- (1+0+1+0)/4
- 整体均值
- (0+1+0+1)/4
- 0.5
- 0.5
- 同一个 F
- 同一个区域
- 同一种读取
- 不能区分 A / BA=[[1,0],[1,0]] 与 B=[[0,1],[0,1]] 分别取整体均值，汇入相同 0.5 后由同一后端处理。 [查看对应图解状态](/#/l3-r2-p44/1)[查看完整图解](/course/figures/l3-r2-p44-1.html)

## 课堂讲述

左边的亮像素都在左列，右边都在右列；如果任务要分辨左右，两种输入的答案不同。可是我们用整体均值作表示，两个结果都是零点五。
现在冻结这个表示。下游拿到的 F 相同，区域也相同，只依赖这些信息的同一个确定性处理，就不可能知道原来是哪一种布局。多加几个输出格子，或者换一种插值，仍然是在处理同样的输入。
这就是问卷第二题的核心。它不是在证明 RoIAlign 没用，而是在分清两个问题：读取位置错了，可以改读取；区别已经没保存，必须回到表示、输入或额外信息。相同输出不一定都来自同一种错误。


### 两个输入一旦碰撞，确定性读出为何无法分开
[独立阅读](/course/blocks/representation-collision-proof.html)
令甲 $A=[[1,0],[1,0]]$，乙 $B=[[0,1],[0,1]]$。如果编码器只取整体均值，$f(A)=f(B)=.5$。进一步固定框坐标、其他特征与读出参数，且读出不能再访问原图，那么对任何确定性函数 g，都有 $g(f(A),b)=g(f(B),b)$。



这不是凭直觉说“分辨率低所以不行”，而是直接用相同输入必得相同输出。把 .5 复制为 4×4，或给同一个数做插值，都是对同样输入施加同样函数；结果仍无法告诉我们亮在左边还是右边。



若允许随机性，同样条件下也只能得到相同的输出分布。偶尔猜对其中一个，并没有建立随输入布局变化而变化的判断。要系统地区分，就要重新提供差别：改变编码器保留的信息、引入另一层特征、允许回看原图，或给出不同的外部条件。



题设没有证明真实粗特征普遍只等于均值，更没有推翻 RoIAlign 的完整模型结果。它是在迫使我们说清：性能瓶颈究竟是“已有信息读错位置”，还是“需要的信息根本没有保留”。


#### 图示条件与公式约定

构造的不可辨识例：固定确定性后端 g(F,RoI)，F 与 RoI 均相同，则 g 输出相同。随机后端的条件输出分布也相同。不能从此推出 RoIAlign 没有价值。正式 Tally 不变。


#### 这条线索的展开与后续阅读

- [左右不同，为什么都变成 0.5？](/supplement.html?return=l3-r2-p44/0#/l3-information-loss/0) 本页说明
- [RoIAlign 修复读取错位，不修复表示丢失｜什么结论还不能推出](/supplement.html?return=l3-r2-p44/0#/l3-roi-align-chain-boundary/0) 本页说明
## 把对齐收益与信息限制放回各自条件

这段模拟追问帮助核对两类实验的固定条件，不作为已发生课堂对话。

### 备课推演：对齐有用，为什么问卷里又不能恢复？
[独立阅读](/course/blocks/roi-information-dialogue.html)
以下是备课用的模拟追问，不是已发生的课堂对话或学习效果记录。



**学生：** 论文说 RoIAlign 更准确，这里却说换采样没用，是不是自相矛盾？



**教师：** 先把两个输入条件指出来。论文比较不同区域读取方式训练的模型，特征里有可以利用的空间线索；正确坐标让它读得更好。现在图上甲乙都被我们规定为同一个 .5，框也相同，读取器没有得到任何左右差别。它不是读取错了地方，而是没有不同内容可读。



**学生：** 那我先把 .5 放大成很多像素呢？



**教师：** 指着甲乙放大的第一行看，它们是不是还一样？增加输出位置没有改变函数的输入。再看下一页，我们增加左右差通道，甲是 +1、乙是 −1。这次确实提供了新信息，所以同一个读出可以给出不同答案。



**学生：** 实际分割不好，我怎么知道是哪种情况？



**教师：** 先检查标注与坐标能否对上，再固定模型做采样对照；若疑似特征不区分，可以尝试接入较细层，或设计有针对性的 probe。一次失败可能有多处原因，不能从一张模糊 mask 直接断言。


## 沿这个问题继续

先读本页解释与图，再到 LAB03 改一个坐标或对象。

**出处：**[S1 · 教材与出处](/course/round2-sources.html#S1) · [S4 · 教材与出处](/course/round2-sources.html#S4)