## 给正例、背景和忽略项分配任务

先明确训练分配，才能知道哪一项预测拥有位置目标。

### 为什么要有正例、背景和忽略项
[独立阅读](/course/blocks/anchor-training-assignment.html)
给定参考框与真值的 IoU 矩阵，匹配规则把参考框变成训练样本。例如课堂教学阈值若设正例至少 0.7、背景小于 0.3，则 IoU 为 0.8、0.4、0.1 的三个框分别是正例、忽略、背景。只有正例有对应的框回归目标。忽略的用途是暂不把模糊覆盖强行当正或负，而不是悄悄改成背景。



真实 LAB10 使用另一组公开写明的阈值：正例至少 0.45，背景低于 0.25，中间忽略；再用逐次最大 IoU 为每个真值保留一个不同 anchor，避免某个对象完全收不到位置监督。强制匹配服务于学习，评价时不能为了“每个对象都匹配一次”照搬这条规则。



空图同样是有效训练输入。所有参考框都应学背景，回归项没有正例便归零。如果只训练总有物体的图片，模型可能从未被要求学会空输出。



负例远多于正例时，本实验选难负例参与分类损失，最多正例数的三倍、每图至少十二个。阅读代码时应看 loss 的掩码与归一化，而不只看 $L=L_{cls}+\lambda L_{box}$ 这一行总公式。

**出处：**[D2L §14.4 锚框](https://d2l.ai/chapter_computer-vision/anchor.html)
## 把目标框编码，再原样解码回来

## 解释、算例与证据

# P33 · 位置怎样成为可学习的目标？

把“位置回归”算到四个具体目标：.2、−.1、ln1.2、0；再逆变换回目标框。归一化、坐标格式与尺度因子必须成对。下方匹配说明哪些参考框具有位置目标，背景和忽略项为什么不能照样回归。



图内标签与数值：Lecture 03 课堂图解 P33；参考框与目标框（连续坐标，无 +1）；0；10；20；30；40；50；60；70；80；参考 (20,20,60,60)；中心 (40,40) · 宽40 · 高40；目标 (24,16,72,56)；中心 (48,36) · 宽48 · 高40；tₓ = (48−40)/40 = 0.2；tᵧ = (36−40)/40 = −0.1；t_w = ln(48/40) ≈ 0.1823；t_h = ln(40/40) = 0；本课程坐标算例；展示常见框参数化，不代表所有检测器。

连续坐标网格上的参考框 (20,20,60,60) 与目标框 (24,16,72,56)，中心位移和四项回归目标逐项对应。

- 参考框与目标框（连续坐标，无 +1）
- 0
- 10
- 20
- 30
- 40
- 50
- 60
- 70
- 80
- 参考 (20,20,60,60)
- 中心 (40,40) · 宽40 · 高40
- 目标 (24,16,72,56)
- 中心 (48,36) · 宽48 · 高40
- tₓ = (48−40)/40 = 0.2
- tᵧ = (36−40)/40 = −0.1
- t_w = ln(48/40) ≈ 0.1823
- t_h = ln(40/40) = 0
- 本课程坐标算例；展示常见框参数化，不代表所有检测器。连续坐标网格上的参考框 (20,20,60,60) 与目标框 (24,16,72,56)，中心位移和四项回归目标逐项对应。 [查看对应图解状态](/#/l3-r2-p33/1)[查看完整图解](/course/figures/l3-r2-p33-1.html)

## 课堂讲述

类别可以用一个标签训练，框的位置怎样训练？先看这两个具体框。参考框中心是四十、四十，宽高都是四十；目标框中心是四十八、三十六，宽变成四十八，高不变。
网络可以学习相对这个起点的修正：中心往右多少、往上多少，宽高怎样改变。横向移动八个单位，相对于原宽度就是零点二；纵向移动负四个单位，相对于原高度就是负零点一。宽高常用比例的对数来表示，完整计算放在说明里。
这页只要把抽象的“回归”落到对象上。网络并不是突然输出一个完美矩形，而是在明确坐标约定和监督目标下学习几何关系。类别正确但位置错误，因而完全可能发生。


### 框回归的四个数怎样编码与还原
[独立阅读](/course/blocks/box-offset-roundtrip.html)
用中心和宽高记参考框 $a=(40,40,40,40)$，目标框 $g=(48,36,48,40)$。采用不加额外缩放因子的约定：



$
t_x=(g_x-a_x)/a_w=0.2,\quad t_y=(g_y-a_y)/a_h=-0.1,
$
$
t_w=\log(g_w/a_w)=\log(1.2)\approx0.18232,\quad t_h=0.
$



中心偏移除以参考框宽高，把绝对位移变为相对比例。宽高用对数比值，则放大和缩小可以由正负实数表示；解码通过指数确保宽高为正。将四个数还原：中心 $40+40\times0.2=48$、$40-4=36$，宽 $40e^{\log1.2}=48$，高 40。



由中心宽高变回连续 `xyxy`，参考框是 `(20,20,60,60)`，目标是 `(24,16,72,56)`。这一来一回检查的是坐标约定相容。网络实际输出只是对四个目标数的估计，偏移接近也不代表每个小目标的 IoU 同样好。



有些实现对偏移再乘 10 或 5 等尺度系数；应同时阅读 encode 与 decode。LAB10 的成对函数没有这些额外系数，不能从另一教材复制半套公式混用。

**出处：**[D2L §14.4 锚框](https://d2l.ai/chapter_computer-vision/anchor.html)
### 沿着图解追问

以下是备课用的模拟师生对话，不是课堂实录。

**学生：**为什么宽度不用减法，而要用对数？

**教师：**对数比值描述相对缩放，逆变换指数保证正宽度。它是明确的参数化选择；关键是编码、损失与解码使用同一约定。

## 沿这个问题继续

沿 CLS07 的公式定位疑问，再选 LAB09 解析练习或 LAB10 完整训练。


#### 按问题回查的讲解与短练习（1）
**出处：**[R-CNN (2014)](https://arxiv.org/abs/1311.2524) · [Faster R-CNN (2015)](https://arxiv.org/abs/1506.01497)
#### 图示条件与公式约定

使用 xyxy 连续边界，无像素端点 +1。参考宽高40、40，中心40、40；目标宽高48、40，中心48、36。tx=.2、ty=−.1、tw=ln1.2=.1823215568、th=0。解码可精确恢复 (24,16,72,56)。


#### 这条线索的展开与后续阅读

- [框回归预测相对变换｜问题从哪里出现](/supplement.html?return=l3-r2-p33/0#/l3-box-regression-problem/0) 本页说明
- [框回归预测相对变换｜核心改动怎样工作](/supplement.html?return=l3-r2-p33/0#/l3-box-regression-mechanism/0) 本页说明
- [框回归预测相对变换｜一起算一个完整例子](/supplement.html?return=l3-r2-p33/0#/l3-box-regression-example/0) 本页说明
- [框回归预测相对变换｜怎样检查这项解释](/supplement.html?return=l3-r2-p33/0#/l3-box-regression-evidence/0) 本页说明
- [框回归预测相对变换｜什么结论还不能推出](/supplement.html?return=l3-r2-p33/0#/l3-box-regression-boundary/0) 本页说明
- [一阶段检测把预测铺满特征图｜一起算一个完整例子](/supplement.html?return=l3-r2-p33/0#/l3-dense-one-stage-example/0) L03补充阅读