## 从同一矩阵读出两份 2×2 结果

## 解释、算例与证据

# P30 · 不同大小的区域，怎样读成固定结构？

照着 6×8 矩阵实际取两个区域的 2×2 最大值，确认固定输出形状不等于相同内容。SPP 的不同分格层保存不同相对布局。当前整数例故意避开边界量化，P41 再解释真实连续区域的难点。



图内标签与数值：Lecture 03 课堂图解 P30；不同大小的 RoI · 每格取最大值；0；1；2；0；1；2；1；0；1；2；3；1；2；4；3；1；0；2；5；2；3；5；4；2；1；3；4；1；0；2；6；1；0；1；2；0；1；3；4；2；0；0；1；0；0；1；2；0；2；1；4；3；2；5；3；4；固定 2 × 2 布局；各格汇总自身区域；位置是相对的；区域范围仍需保留；SPP-net 也可以组合多种分格尺度；1×1 · 2×2 · 3×3（分格示意）

6×8 可核对数值矩阵上的两个 RoI，各按 2×2 分箱取最大值；下方显示多层空间分格。

- 不同大小的 RoI · 每格取最大值
- 0
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- 4
- 固定 2 × 2 布局
- 各格汇总自身区域
- 位置是相对的
- 区域范围仍需保留
- SPP-net 也可以组合多种分格尺度
- 1×1 · 2×2 · 3×3（分格示意）6×8 可核对数值矩阵上的两个 RoI，各按 2×2 分箱取最大值；下方显示多层空间分格。 [查看对应图解状态](/#/l3-r2-p30/0)[查看完整图解](/course/figures/l3-r2-p30-0.html)

## 课堂讲述

SPP-net 等工作让区域读取成为明确的计算模块。区域可以大，也可以小，但可以按相对位置划分成固定数量的格子，在每格汇总特征，得到固定结构的输出。
这不是把不同物体强行说成一样大，而是在为后面的预测器提供统一接口。后续仍然需要知道区域来自哪里，并预测它的类别或位置。
这里有一个值得保留的研究积累：空间聚合并不是深度学习时代凭空出现的主意，新的卷积特征让原有的空间组织经验获得了新用途。需要注意，先裁图再编码和先编码再取区域并不严格相同，它们看到的上下文和几何变换不同；共享计算是取舍，不是无条件等价变形。


### 同样是 2×2 输出，读到的内容可以不同
[独立阅读](/course/blocks/roi-fixed-grid-example.html)
区域大小不一，后面的固定形状预测头却希望得到一致长度的输入。把每个区域按相对位置分成 2×2 四格，再对每格取最大值，就能对每个通道得到四个数。若有 C 个通道，输出是 C×2×2，而非一律变成四个类别。



本页 6×8 教学矩阵提供两个整齐对齐的 RoI。橙色区域选择前两行末四列，四格最大值为 `[[2,1],[4,3]]`；青色区域选择第 2–5 行前四列，读出 `[[2,5],[3,4]]`。两份结果有相同形状，数值不同，且各自仍与原来的框配对。



空间金字塔进一步使用 1×1、2×2 等多个分格层。1×1 捕捉整区域统计，2×2 保留相对位置；把结果拼接后，原区域有多大都能得到固定长度。这里统一的是接口，不是抹掉区域之间的差异。



本页特意用整数边界，先隔离“大小不同却可用统一头”的想法。真实 RoI 边界不总落在格点；分箱取整带来的位置偏差，到 P41–43 再处理。

**出处：**[SPP-net 原论文](https://arxiv.org/abs/1406.4729)
## 沿这个问题继续

先读本页解释与图，再到 LAB03 改一个坐标或对象。

**出处：**[SPP-net (2014)](https://arxiv.org/abs/1406.4729)
#### 图示条件与公式约定

F 是 6×8 教学矩阵。橙色 RoI 取前两行末四列，按每格最大值产生 [[2,1],[4,3]]；青色 RoI 取第2–5行前四列，产生 [[2,5],[3,4]]。这是整齐对齐的简化分格，不模拟历史库的边界取整。