## 把重复卷积移到共享的整图特征

## 解释、算例与证据

# P29 · 许多重叠区域，为什么要重复卷积？

同一个 CNN 权重处理多个裁剪，仍可能重复计算共同像素。整图共享改变的是一次推理的计算组织，与预训练参数迁移分开。共享之后每个区域仍需要自己的坐标和读出；计算重排并不保证与原来的裁剪路线数学等价。



图内标签与数值：Lecture 03 课堂图解 P29；先裁区域：重叠内容反复编码；CNN；CNN；先算全图：再按区域读取；预训练复用的是过去学到的参数；这里复用的是当前图片已经算出的特征。

左侧两个重叠红杯候选分别经过 CNN；右侧同一全图一次编码后读取两份区域特征。

- 先裁区域：重叠内容反复编码
- CNN
- CNN
- 先算全图：再按区域读取
- 预训练复用的是过去学到的参数；这里复用的是当前图片已经算出的特征。左侧两个重叠红杯候选分别经过 CNN；右侧同一全图一次编码后读取两份区域特征。 [查看对应图解状态](/#/l3-r2-p29/1)[查看完整图解](/course/figures/l3-r2-p29-1.html)

## 课堂讲述

看两个相邻候选，它们覆盖的大部分像素相同。如果每个区域分别跑一次卷积，很多共同内容就被反复计算。
于是可以调换组织顺序：先对整张图计算特征，再按区域从特征图中提取表示。这样我们复用的不仅是训练得到的参数，也复用了同一张图的计算结果。
这两种复用不要混在一起。预训练回答“过去学到的知识能否帮助新任务”；共享特征回答“这一张图中哪些计算不必重复”。两个问题合在一起，才能把检测做成可用系统。换顺序后又有新要求：大小不同的区域，怎样得到后续预测器可以处理的表示？


### 参数复用与一次前向结果的复用
[独立阅读](/course/blocks/shared-convolution-reuse.html)
两张重叠裁剪都使用同一个 CNN，已经共享了参数，但仍分别执行卷积。假如它们都包含杯沿和桌面，这些像素会参与两次运算。SPP-net 和 Fast R-CNN 的路线把较重的卷积移到整图：先计算 $F=f_\theta(I)$，每个候选再用自己的框 $b_i$ 读取 $r_i=R(F,b_i)$。



这里有两种复用。预训练让新的任务借用过去学到的参数；整图共享则让同一次推理中的多个区域借用已算出的中间结果。前者减少从头学习的需要，后者减少重复工作，不能用同一个“迁移”概念含糊带过。



若有 N 个候选，逐区域成本近似为 N 次卷积加区域预测；共享方式近似为一次整图卷积加 N 次轻量读取与预测。这是计算组织的估算，不是实测加速倍数，因为整图与裁剪的分辨率不同，内存、候选产生和预测头也占时间。



先裁再编码与先编码再读取不严格相等：前者改变对象尺度并裁去上下文；后者的感受野可能跨出 RoI。方法的贡献是在这样的取舍下找到能训练、有效率的共享接口。

**出处：**[SPP-net 原论文](https://arxiv.org/abs/1406.4729) · [Fast R-CNN 原论文](https://arxiv.org/abs/1504.08083)
### 沿着图解追问

以下是备课用的模拟师生对话，不是课堂实录。

**学生：**两个框共用同一 CNN，不是已经共享了吗？

**教师：**已经共享参数，仍可能分别计算。此页进一步复用同一张图已经得到的特征结果，这两种共享发生在不同层面。

## 沿这个问题继续

沿 CLS07 的公式定位疑问，再选 LAB09 解析练习或 LAB10 完整训练。

**出处：**[SPP-net (2014)](https://arxiv.org/abs/1406.4729) · [Fast R-CNN (2015)](https://arxiv.org/abs/1504.08083)
#### 图示条件与公式约定

先裁图再编码与先编码再读区域不严格等价：上下文与几何变换不同。此处比较计算组织，不提供未测加速倍数。


#### 这条线索的展开与后续阅读

- [同一片杯沿，为什么要反复计算？](/supplement.html?return=l3-r2-p29/0#/l3-shared-conv/0) 本页说明