[CLS 07 · 检测几何、匹配与评价](/course/notebooks/586e66e049764158a50747e69c219312.html)

# NMS 与评价匹配解决两个不同的重复问题
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坐标、锚框偏移、训练/评价匹配、NMS/AP和真实检测训练连接

## NMS 与评价匹配解决两个不同的重复问题

Non-maximum suppression（NMS）是推理后处理：通常按类把预测框按分数排序，保留最高分框，删除与之重叠超过阈值的其他框，再继续。它减少同一对象的重复报告，但不知道真值；挤在一起的不同对象也可能被误删。NMS 阈值影响交付的结果，不能在测试集上追着最好 AP 挑阈值。

评价匹配则拿最终预测与真值比较。在固定类别和 IoU 阈值下，按置信度从高到低，每个预测至多匹配一个尚未被使用的真值；同一真值只能被命中一次。于是“框覆盖了对象”还不保证是真阳性，它可能是已有更高分预测的重复框。

设共有两个真值，四个预测排序后的身份依次为 TP、FP（重复）、FP（背景）、TP。累计 precision 为 $1,1/2,1/3,1/2$，recall 为 $1/2,1/2,1/2,1$。若采用本册的全点插值 precision envelope 与 recall 增量积分，AP 为 $0.5\times1+0.5\times0.5=0.75$。这是明确定义的简化 AP；COCO 的 101 个 recall 阈值采样、多个 IoU 阈值平均和面积分组是更具体的另一套协议，不能把一个数未经说明叫“COCO AP”。

[LAB 09](https://deepnote.com/workspace/ise3309jingao-5ba66b0a-4283-4f5a-ae06-3f68d3201e99/project/38755e4e-23f6-4f5f-8c68-8a2e4114b1c1/notebook/90d213b4e1e04c7e889ee6fc042b2358?utm_source=openai&utm_medium=mcp&utm_campaign=openaimcp&utm_content=90d213b4e1e04c7e889ee6fc042b2358&utm_term=get_notebook) 可改重复框分数，观察排序如何改变 AP；也可改 IoU 阈值，使一个原先合格的框失去匹配。准确率把大量背景当作普通样本时可能很高，却无法体现检测的定位与重复问题。

## 沿一次真实训练追踪从图像到框

[LAB 10](https://deepnote.com/workspace/ise3309jingao-5ba66b0a-4283-4f5a-ae06-3f68d3201e99/project/38755e4e-23f6-4f5f-8c68-8a2e4114b1c1/notebook/a14237bfa9dd413d959ab4e458e11f42?utm_source=openai&utm_medium=mcp&utm_campaign=openaimcp&utm_content=a14237bfa9dd413d959ab4e458e11f42&utm_term=get_notebook) 的主实验应按以下对象检查：RGB 图像和类别/框标注进入数据集，卷积骨干产生空间特征，输出头产生类别与偏移，匹配提供监督，损失更新参数，解码及 NMS 产生最终框，最后仅用保留图像评价。真值坐标只用于目标与评价，不能作为图像模型的输入特征。

主实验已在 2026-09-22 本地 CPU 完整运行。输入是 48×48 RGB 合成图，含红矩形、蓝椭圆、可变位置与尺度、多个对象及空图；颜色与形状相关，因此不是自然场景通用检测基准。按原始场景种子划分 768 训练、96 验证、192 保留图。45,806 参数的卷积检测器在单层网格上使用 288 个锚框，训练 28 epoch；正例阈值 0.45、忽略区间 [0.25,0.45)，并保障每个真值有独立强制匹配。分类使用 hard-negative CE，位置项为正例 smooth-L1，解码后按类 NMS。

| 同一保留协议 | 两类平均 AP@IoU0.50 | 两类平均 AP@IoU0.75 |
| --- | --- | --- |
| 随机初始化 | 0.00746 | 0.00003 |
| 训练后，原尺度 | 0.97303 | 0.70367 |
| 训练后，仅对象尺寸减半 | 0.61490 | 0.17987 |

AP 按各类全局分数排序、一个真值最多匹配一次、precision envelope 全点积分；不是 COCO 多 IoU 平均 AP。保留集有 33 张空图，展示阈值 0.4 下没有空图误报；这不代表所有阈值或所有背景都不会误报。AP50 与 AP75 的差距说明定位仍不够精细，尺度减半的下降说明训练分布外的小对象尤其困难。

![真实模型的保留预测与失败](/assets/display/88df211a98edfb7b00515441.webp)

![仅对象尺寸减半时的预测](/assets/display/735d18643da4042bf639ef2c.webp)

保持权重与输入不变，仅把 NMS IoU 阈值从 0.35 放宽到 0.65，AP50 变为 0.95866；展示阈值下 recall 从 0.98311 到 1.0，precision 则从 0.94175 降到 0.41926。更多预测覆盖了剩余真值，也留下大量重复框。这组结果把 NMS 的取舍落实到了同一模型，而非抽象宣称后处理总会改善成绩。

四维高斯样本上的逻辑回归仍能说明 sigmoid 分类损失和参数更新，但它没有图像和位置输出，应保留为分类热身。完整检测器给出的错误则可以进一步分解：漏检、错类、框偏、重复、空图误报、尺度外推。这些区分决定下一步该改表示、匹配、损失、解码还是数据。

即使检测框全部正确，框里的杯把空洞和两杯接触边界仍未知。下一册 [CLS 08](https://deepnote.com/workspace/ise3309jingao-5ba66b0a-4283-4f5a-ae06-3f68d3201e99/project/38755e4e-23f6-4f5f-8c68-8a2e4114b1c1/notebook/2d81e2a1936043349eacb71c53c0defa?utm_source=openai&utm_medium=mcp&utm_campaign=openaimcp&utm_content=2d81e2a1936043349eacb71c53c0defa&utm_term=get_notebook) 从这个具体缺口走向逐像素和实例输出。

#### 回看：共享卷积、RPN 与一阶段检测的计算位置




## 共享特征减少重复计算，但对象身份仍要保留



早期区域 CNN 为很多候选分别提特征，重复处理重叠像素。Fast R-CNN 把卷积移到整图共享阶段，再在区域内读取特征；Faster R-CNN 用 RPN 从共享特征提出候选；SSD 在多个尺度的特征图上直接预测类别和位置。这些变化围绕候选产生、特征复用和预测阶段数组织，并不意味着所有方法在任何设备或目标尺度上只有一个速度排序。[Fast R-CNN](https://arxiv.org/abs/1504.08083) · [Faster R-CNN](https://arxiv.org/abs/1506.01497) · [SSD](https://arxiv.org/abs/1512.02325)。



共享整图特征不应抹掉区域身份。同一张特征图上取左杯和右杯两个区域，仍要得到各自预测；把所有空间位置先平均成一个向量，再期待检测头重建任意细节，可能遇到表示碰撞。是否保留坐标、感受野与采样密度，应与表示的分类能力一起检查。



[一阶段检测如何对应 LAB 10](/course/blocks/dense-detector-ssd-extension.html)