# 框回归的四个数怎样编码与还原
[独立阅读](/course/blocks/box-offset-roundtrip.html)**课堂上下文：从哪个问题来**
把“位置回归”算到四个具体目标：.2、−.1、ln1.2、0；再逆变换回目标框。归一化、坐标格式与尺度因子必须成对。下方匹配说明哪些参考框具有位置目标，背景和忽略项为什么不能照样回归。


用中心和宽高记参考框 $a=(40,40,40,40)$，目标框 $g=(48,36,48,40)$。采用不加额外缩放因子的约定：



$
t_x=(g_x-a_x)/a_w=0.2,\quad t_y=(g_y-a_y)/a_h=-0.1,
$
$
t_w=\log(g_w/a_w)=\log(1.2)\approx0.18232,\quad t_h=0.
$



中心偏移除以参考框宽高，把绝对位移变为相对比例。宽高用对数比值，则放大和缩小可以由正负实数表示；解码通过指数确保宽高为正。将四个数还原：中心 $40+40\times0.2=48$、$40-4=36$，宽 $40e^{\log1.2}=48$，高 40。



由中心宽高变回连续 `xyxy`，参考框是 `(20,20,60,60)`，目标是 `(24,16,72,56)`。这一来一回检查的是坐标约定相容。网络实际输出只是对四个目标数的估计，偏移接近也不代表每个小目标的 IoU 同样好。



有些实现对偏移再乘 10 或 5 等尺度系数；应同时阅读 encode 与 decode。LAB10 的成对函数没有这些额外系数，不能从另一教材复制半套公式混用。



图内标签与数值：Lecture 03 课堂图解 P33；参考框与目标框（连续坐标，无 +1）；0；10；20；30；40；50；60；70；80；参考 (20,20,60,60)；中心 (40,40) · 宽40 · 高40；目标 (24,16,72,56)；中心 (48,36) · 宽48 · 高40；tₓ = (48−40)/40 = 0.2；tᵧ = (36−40)/40 = −0.1；t_w = ln(48/40) ≈ 0.1823；t_h = ln(40/40) = 0；本课程坐标算例；展示常见框参数化，不代表所有检测器。

同一坐标单位下，位移目标与框图对应。 查看对应图解状态

- 参考框与目标框（连续坐标，无 +1）
- 0
- 10
- 20
- 30
- 40
- 50
- 60
- 70
- 80
- 参考 (20,20,60,60)
- 中心 (40,40) · 宽40 · 高40
- 目标 (24,16,72,56)
- 中心 (48,36) · 宽48 · 高40
- tₓ = (48−40)/40 = 0.2
- tᵧ = (36−40)/40 = −0.1
- t_w = ln(48/40) ≈ 0.1823
- t_h = ln(40/40) = 0
- 本课程坐标算例；展示常见框参数化，不代表所有检测器。同一坐标单位下，位移目标与框图对应。 [查看对应图解状态](/#/l3-r2-p33/1)[查看完整图解](/#/l3-r2-p33/1)
**出处：**[D2L §14.4 锚框](https://d2l.ai/chapter_computer-vision/anchor.html)
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