# 四个邻点如何读出 2.5
[独立阅读](/course/blocks/bilinear-four-neighbors.html)**课堂上下文：从哪个问题来**
对 0、2、4、6 四邻值，按横向 1/4、纵向 1/2 算出 2.5。两步插值与四项加权是同一运算。读完算例后，接着看[原论文的对照：对齐改善了哪些指标](/course/blocks/roi-align-paper-evidence.html)，区分“使用双线性插值”和“保持坐标对齐”的作用。


把左上、右上、左下、右下值依次记为 0、2、4、6。要读取的点相对左上角横向走了 α=1/4、纵向走了 β=1/2。上排插值为 $(1-α)0+α2=.5$，下排为 $(1-α)4+α6=4.5$，再纵向插值得 $(1-β).5+β4.5=2.5$。



也可直接写四点加权和：



$
v=(1-α)(1-β)F_{00}+α(1-β)F_{10}+(1-α)βF_{01}+αβF_{11}.
$



对应权重为 3/8、1/8、3/8、1/8，总和为 1。代入得 $0+2/8+12/8+6/8=2.5$。离左边更近，所以两项左邻的总权重是 3/4；纵向正好一半，上下各占 1/2。这些比例直接来自几何，而不是学出来的四个自由参数。



RoIAlign 在每个 bin 内组织多个这种连续采样点，再按实现聚合。它用原有特征构造位置相关读数，没有查到原图中的隐藏真值。改变特征图分辨率、RoI 或采样数量时，应重新计算位置；不能沿用旧邻点却声称只是换了 stride。



读完算例后，接着看[原论文的对照：对齐改善了哪些指标](/course/blocks/roi-align-paper-evidence.html)，区分“使用双线性插值”和“保持坐标对齐”的作用。



图内标签与数值：Lecture 03 课堂图解 P42；F = [[0,2],[4,6]]；x 向右，y 向下；0；2；4；6；(.25, .5)；x；y；上行：¾×0 + ¼×2 = 0.5；下行：¾×4 + ¼×6 = 4.5；再取两行中间值；½×0.5 + ½×4.5 = 2.5；四邻点权重：⅜，⅛，⅜，⅛；权重和 = 1；结果 = 2.5；一个连续采样点的双线性算例；完整 RoIAlign 还要组织分格、多个采样点与汇总。

四点值、四项权重与两步插值都对应同一采样位置。 查看对应图解状态

- F = [[0,2],[4,6]]；x 向右，y 向下
- 0
- 2
- 4
- 6
- (.25, .5)
- x
- y
- 上行：¾×0 + ¼×2 = 0.5
- 下行：¾×4 + ¼×6 = 4.5
- 再取两行中间值
- ½×0.5 + ½×4.5 = 2.5
- 四邻点权重：⅜，⅛，⅜，⅛
- 权重和 = 1；结果 = 2.5
- 一个连续采样点的双线性算例；完整 RoIAlign 还要组织分格、多个采样点与汇总。四点值、四项权重与两步插值都对应同一采样位置。 [查看对应图解状态](/#/l3-r2-p42/1)[查看完整图解](/#/l3-r2-p42/1)

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