# 三个预测怎样变成 AP=5/6
[独立阅读](/course/blocks/ap-ranking-example.html)**课堂上下文：从哪个问题来**
从错类、漏检、框偏和重复四项错误读结果。IoU 把位置偏差变成可比较几何量，AP 再加入分数排序与对象唯一匹配。沿下方积分例走完分数排序、精确率与召回率计算，再用 LAB10 的结果辨认这些错误。


固定一个类别、一张图里两个真值对象，IoU 合格门槛为 .5。三个预测按分数递减处理，身份依次是“命中对象 A”“重复命中 A”“命中 B”。同一真值不能用两次，因此 TP/FP 序列是 TP、FP、TP。



| 已处理预测数 | 累计 TP | 累计 FP | precision | recall |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1/2 |
| 2 | 1 | 1 | 1/2 | 1/2 |
| 3 | 2 | 1 | 2/3 | 1 |



采用本课程实验的 all-points precision-envelope 积分：从右向左取后续 precision 的最大值，于是包络为 1、2/3、2/3。recall 只有两次增加，各增加 1/2，所以 AP=$(1/2)\times1+(1/2)\times(2/3)=5/6$。把第二项重复框排到最后，先后成为 TP、TP、FP，包络积分会变为 1；这说明分数排序有实际意义。



这里的 AP 是指定 IoU 下的一类积分；LAB10 对两个前景类分别算，再平均，分别报告 AP50 与 AP75。COCO 还有不同 IoU、recall 采样和面积等约定，不能给这个小算例贴“COCO AP”的名称。LAB09 提供与代码一致的匹配规则，遇到一个预测接近多个真值时，要按该实现的最大 IoU 对应顺序判断。


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